Alberto Batistoni nasce a San Giuliano Terme (Italia) il 7 dicembre 1945. Cresciuto nel Cuoiopelli, passa alla Fiorentina nel 1966 senza riuscire ad esordire con la prima squadra. Passato al Verona nella stagione successiva, Batistoni si impone come difensore centrale roccioso, mettendo a referto ben 138 gare con i gialloblu. Nel 1973 la Roma lo acquista nell’ambito dell’operazione che porta Aldo Bet tra le file del Verona, consentendo così ai giallorossi di poter acquistare Pierino Prati. Batistoni vive due stagioni ad alto livello nella Capitale, formando una coppia difensiva insuperabile insieme a Sergio Santarini. Nel 1976 viene ceduto al Cesena. Conclude la carriera nello Spezia.
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