Clément Grenier nasce ad Annonay (Francia) il 7 gennaio 1991. Muove i primi passi da calciatore nelle giovanili dell’Olympique Lione con il quale esordisce in prima squadra dalla stagione 2009. Centrocampista offensivo, abile con entrambi i piedi e ottimo tiratore di punizioni, Grenier non fa fatica a trovare una maglia da titolare. Ma dal 2014 viene fermato da numerosi infortuni che ne limitano l’ascesa. Con il club francese gioca un totale di 158 gare, siglando 18 reti e mette in bacheca una Coppa di Francia (2011/2012) e un Trophée des Champions (2012).
Il 28 gennaio 2017, con una trattativa a sorpresa, viene preso in prestito con diritto di riscatto dalla Roma.
L’esordio avviene il 7 febbraio contro la Fiorentina. A fine stagione troverà spazio solo in 6 occasioni e non verrà riscattato. Tornato al Lione, resta per un altro anno prima di passare al Guingamp.
Nel 2018 si accasa al Rennes dove resta per 3 stagioni.
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