Jordan Marcel Gilbert Veretout nasce ad Ancenis (Francia) il 1° marzo 1993.
Inizia a giocare nel Belligné per poi passare alle giovanili del Nantes, dove fa l’esordio tra i professionisti. In gialloverde resta fino al 2015 per poi passare in Inghilterra all’Aston Villa. La parentesi inglese dura solo una stagione e quindi fa ritorno in Francia con la maglia del Saint-Etienne.
Nel 2017 la Fiorentina lo acquista per 7 milioni di euro. Si dimostra un ottimo elemento nello scacchiere viola, tanto da suscitare l’interesse di varie squadre, tra cui la Roma.
Il club capitolino ha la necessità di rifondare il centrocampo e la scelta ricade proprio sul francese, dimostratosi più che efficiente su entrambe le fasi e, soprattutto, già conosce il campionato italiano.
Il 20 luglio 2019 la Roma lo acquista con la formula del prestito da 1 milione di euro con obbligo di riscatto a 17 milioni. Da subito Veretout si inserisce a meraviglia nella formazione disegnata dal tecnico Fonseca. Nonostante la stagione altalenante della Roma, è tra i migliori della squadra.
Nella stagione successiva diventa il rigorista della squadra e il 28 febbraio mette a segno il gol numero 10 in campionato. L’ultimo francese a riuscirci fu Michel Platini.
Con l’avvento di José Mourinho sulla panchina giallorossa, Veretout trova via via meno spazio, nonostante l’ottimo inizio di stagione. Una festa di compleanno della moglie (incinta e positiva al Covid) è la goccia che fa traboccare il vaso: il francese vede più la panchina che il campo. Lo strappo è quasi insanabile e a fine stagione è inevitabile l’addio e viene così ceduto all’Olympique Marsiglia.