Nicola Andres Burdisso nasce a Altos de Chipion (Argentina) il 12 aprile 1981. Difensore arcigno e abilissimo nel gioco aereo, si impone con la maglia del Boca Juniors, dove vince due campionati, due Coppe Intercontinentali e tre Coppe Libertadores. Nel 2004 viene acquistato dall’Inter ma resta lontano dalla squadra a causa di una grave malattia della figlia, rientrando solamente ad autunno 2005. In nerazzurro resterà fino al 2009 vincendo 4 scudetti, 2 Coppe Italia e 3 Supercoppe Italiane.
Il 22 agosto 2009 viene ingaggiato dalla Roma con la formula del prestito annuale. Gioca titolare sin da subito, e nonostante l’avvicendamento in panchina di Ranieri al posto di Spalletti, trova sempre spazio da titolare. Disputa una grandissima stagione, con il grande rimpianto di aver sfiorato lo scudetto.
Il 28 agosto 2010 viene acquistato a titolo definitivo dalla Roma per 8 milioni di euro.
Resta in giallorosso per 4 stagioni, nonostante un grave infortunio che ne limita l’impiego nel 2011/2012. Si dimostra uno dei più attaccati alla squadra, anche in stagioni difficili come quelle sotto la guida di Luis Enrique e Zeman. Con l’avvento di Rudi Garcia sulla panchina giallorossa, trova sempre meno spazio e viene ceduto al Genoa a titolo definitivo per la cifra simbolica di 1000 euro. Con i rossoblu resta fino al 2017, giocando più di 100 gare. L’ultima esperienza da calciatore è con il Torino, prima di ritirarsi il 10 ottobre 2018.
A dicembre 2018 diventa Direttore Sportivo del Boca Juniors.