Paolo Conti nasce a Riccione il 1° aprile 1950. Inizia a giocare a calcio nella Robur Riccione. Muove i primi passi nel calcio professionistico con le maglie di Riccione, Modena ed Arezzo.
La svolta della sua carriera arriva con il passaggio alla Roma nel 1973.
Nella stagione 1974/1975 è il portiere meno battuto della Serie A, con sole 15 reti subite, precedendo Dino Zoff e Pietro Carmignani.
Indubbiamente resta uno dei portieri più forti che la Roma abbia mai avuto.
All’apice della sua carriera, un grosso errore in un Roma – Torino segna indelebilmente la sua avventura in giallorosso. I tifosi cominciano a prenderlo di mira e lui risponde a gesti, aprendo un contenzioso con il pubblico.
Nel frattempo un giovane Franco Tancredi inizia la sua carriera soffiandogli il posto. Conti così decide di lasciare la Roma.
Giocherà fino al 1988 con le maglie di Verona, Sampdoria, Bari e Fiorentina.