Simon Thorup Kjaer nasce a Horsens (Danimarca) il 26 marzo 1989. Crescie nelle giovanili di Lung IF, Horsens e Midtjylland con la quale muove i primi passi nel calcio professionistico. Viene portato in Italia dal Palermo, nel 2008. Resta due anni in rosanero nei quali si dimostra fra i migliori della squadra. Viene ceduto al Wolfsburg per 12.5 milioni di euro, ma in Germania resterà solamente per una stagione.
Nel 2011/2012 viene acquistato dalla Roma, fortemente voluto dal DS Walter Sabatini, che lo aveva conosciuto nel periodo al Palermo. Con i giallorossi disputa un’annata pressoché disastrosa e la Roma decide di non riscattarlo, facendo così ritorno al Wolfsburg.